Спонтанность сознания - Страница 92

К оглавлению

92

Заключение. Сказанное выше позволяет сделать следующие выводы. Оперирование с текстами и смыслами в вероятностной модели смыслов и процесс измерения в квантовой теории имеют много общих черт, которые можно иллюстрировать таблицей.

Отличие может быть отмечено в том, что преобразование волновой функции ψ(q) в результате процесса измерения описывается более сложной процедурой, нежели преобразование функции ρ(μ). Однако это отличие едва ли существенно при том, что общий характер вхождения величин, обусловливающих общие свойства преобразования, является сходным в обоих случаях.

Изложенное позволяет поставить вопрос о том, в какой степени квантово-механические процессы могут соответствовать процессам мышления, понимаемым так, как это представлено вероятностной моделью смыслов, опирающейся на представление о семантически насыщенном пространстве.


Вероятностная модель смыслов

Квантовая теория измерений


1 μ — переменная, описывающая множество смыслов (степени свободы текста)

1 q — переменная, описывающая степени свободы физического объекта.

2 Некоторый текст

2 Состояние физического объекта

3 ρ(μ) — вероятностная функция, задающая спонтанную «распаковку» смыслов (обнаружение того или иного значения переменной μ

3 |ψ(q)|^2 — функция вероятности,

4 у — фильтр (некоторый текст), с которым начинает взаимодействовать исходный текст

4 у — фильтр (измерительный прибор, известный объект, взаимодействие с которым дает измерение физической величины «у»).

5 ρ(у/μ) = kp(μ)ρ(μ/у) — преобразование весовой функции смыслов

5 ψ(q) =» φ(q/y) — преобразование функции состояния в процессе измерения

Приложение 2
Т. А. Перевозский, Москва, Физико-технический институт

Некоторые соображения о возможности построения пространственно-метрической логики

Ранее в этой книге (гл. IV, § 2) были высказаны некие общие соображения о том, что Бейесовский силлогизм может быть реинтерпретирован в терминах метрической логики, что естественно углубляет степень геометризации развиваемой концепции и открывает новые возможности для обсуждения сверхъединой теории поля, охватывающей как семантические, так и физические проявления Вселенной.

Остановимся на этом вопросе подробнее.

Если задан силлогизм Бейеса

то тем самым задано преобразование весовой функции, которое в краткой символической форме можно написать:

В (1)

ρ(μ) — преобразуется в некоторую новую функцию ρ(μ)

При выполнении достаточно общих условий вместе с преобразованием функций имеет место преобразование соответствующих производных

В (2)

Здесь l(μ) — некоторая локально задаваемая (калибровочная) функция, которая определяется последним равенством, которому удобно придать несколько иную форму:

Полагая ~ μ = φ(μ) можно написать μ = φ^-1(~μ) где φ^-1—функция обратная к функции φ. Тогда можно написать


Иначе говоря, исходное преобразование (1), (2) можно выразить как преобразование индуцированное преобразованием μ-пространства ~ μ = φ(μ) которое «деформирует» метрику исходного μ-пространства, преобразуя его в ~ μ.-пространство. Отображение ~ μ = φ(μ) определяется довольно сложным образом силлогизмом Бейеса и не может быть здесь выписано явно. Важно, однако, отметить, что рассмотренные в предыдущих главах идеи в принципе могут быть изложены в терминах определенных преобразований над μ-пространством. Генератором группы этих преобразований, как ясно из сказанного, является соотношение силлогизма Бейеса.

Такой взгляд более тесно примыкает к языку современной физики, в котором фундаментальную роль играют теоретико-групповые методы.

Связанное, по сути, является указанием на некоторый язык, двойственный (сопряженный) тому, на котором велось все предыдущее изложение в книге. Подобная ситуация является довольно распространенной как в физике, так и в математике. Примерами могут служить различные представления уравнений квантовой механики, такие как Гейзенберговское представление, основанное на алгебре операторов и Шредингеровское представление, основанное на волновом уравнении [1]. Другим примером из физики могут служить теории близкодействия и дальнодействия в теории электрических и магнитных полей [2].

Примерами из математики могут служить сопряженные пространства, ковариантные и контрвариантные объекты в теории тензоров [3], теория информации и теория вероятностей (подробнее см. [4]).

Отметим здесь еще, что ВМС сближает с современной физикой представление о решающей роли наблюдателя. Текст не может быть воспринят читателем без его активного вмешательства. Воспринимаемый текст всегда должен быть реинтерпретирован. Аналогично наблюдение квантовой реальности осуществления совместно с актом неконтролируемого вмешательства наблюдателя в эту реальность [5].


Литература

В Ландау, Л. Д. и Лифшиц, Е. М. Квантовая механика. — М.: Гостехиздат, 1948.

92